Dintre ordinele călugărești, cel mai bine reprezentat nu numai în Biserica Română Unită, ci și în celelalte Biserici Particulare de rit oriental unite cu Roma este, probabil, cel al fraților bazilitani. Acești călugări (și călugărițe, există o ramură feminină) urmează regula Sf Vasile cel Mare, patriarh și doctor al Bisericii. Acești călugări au avut rolul cheie în întemeierea așezămintelor de la Blaj. Principalele așezăminte catolice orientale din Transilvania, așa cum sunt cele de la Mănăstirea Nicula și de la Bixad, sunt, în fond, așezăminte bazilitane. Dar cel mai cunoscut centru bazilitan din lume este, fără îndoială, splendida mănăstire de la
Grottaferrata.