Biserica este institutie divino-umana. In timp ce credinciosii pot gresi Biserica, in acest inteles de institutie, nu poate gresi. Aici intra invatatura de credinta, de aceea este scris ca Biserica este stalp si temelie a adevarului, adica pastreaza fara greseala invatatura data de Mantuitor si Sfintii Apostoli.
http://www.credo.ro/catehism2.php?q=56
"56. Poate Biserica sa greseasca?
Nu. Biserica nu poate sa greseasca, pentru ca ea este "trupul lui Hristos", si Hristos cel pururea viu este capul ei (Efeseni 1, 22-23), ramanand cu ea totdeauna; si pentru ca in ea lucreaza neincetat Duhul Sfant, prin harul Sau, luminand pe slujitorii ei. De aceea Biserica este "stalp si temelie adevarului" (1 Timotei 3, 15), pentru ca ea are darul de a nu putea sa cada niciodata in ratacire; de aceea Biserica este si nebiruita in adevarul ei dumnezeiesc, ca "nici portile iadului nu o vor birui" (Matei 16, 18). Nici un membru singuratic al Bisericii, fie el episcop sau patriarh, n-a primit de la Domnul darul de a nu putea gresi; deci nimeni nu poate pretinde ca este nesupus ratacirii (cum se zice despre patriarhul Romei). Singura Biserica a primit de la Domnul puterea de a nu putea gresi."
Primatul papal a fost afirmat ca dogma abia in secolul XIX de catolici, la conciliul Vatican I. Unii papi au incercat o extindere a autoritatii si in alte patriarhii (a Alexandriei, din cate stiu), in virtutea faptului ca Episcopia Romei ar fi fost infiintata de Sfantul Apostol Petru, care ar fi avut o intaietate intre Apostoli (ambele afirmatii fiind gresite, a fost infiintata de Sfantul Pavel si Sfantul Petru nu avea o intaietate intre Apostoli). Intodeauna aceste pretentii au fost respinse categoric de ceilalti. La Sinoadele ecumenice s-a evidentiat egalitatea Patriarhiilor si o ierarhie doar simbolica, ceea ce arata tocmai respingeera acestei conceptii.