[vsovivi]

Hai să vă mai dau nişte argumente contra acestei geometri euclidiene:

1.Prin oricare două puncte neconfundate trece o dreaptă şi numai una;
2.Orice segment de dreaptă poate fi extins la infinit (sub forma unei drepte);
3.Dat fiind un segment de dreaptă, se poate construi un cerc cu centrul la unul din capetele segmentului şi care are segmentul drept rază;
4.Toate unghiurile drepte sunt congruente;
5.Printr-un punct exterior unei drepte se poate trasa o singură paralelă la acea dreaptă.

Răspunsuri:

1.Păi punctul este considerat ca ceva infinitezimal de mic, deci e un fel de cel mai mic ''atom'' component, iar dreapta este considerată o mulţime infinită de puncte plasate unele după altele în linie dreaptă.

Deci iată din start o născocire ipotetică, o creaţie axiomatică, ce idealizează existenţa părând că ar defini corect realitatea.

Căci dacă punctul ar tinde spre 0 în aceiaşi măsură prin care alăturarea unui punct i-ar mări dreptei lungimea ar rezulta practic că am sta pe loc deci dreapta ar fi cu siguranţă un segment! Adică dacă am alege o lungime dată să zicem 100 cm atunci cu cât am măsura pe dreaptă puncte tot mai mici am observa că numărul de puncte creşte spre infinit în timp ce dimensiunea punctelor scade spre zero. Deci iată că nu se respectă principiul introdus de a idealiza în aceiaşi măsură când se merge spre mic sau spre mare, căci dacă măsura ar fi aceiaşi de creştere şi descreştere atunci nu poate să existe dreaptă teoretică de lungime infinită! Deci v-am demonstrat că fie punctul nu este infinitezimal de mic fie creşterea lungimii dreptei nu se face cu aceiaşi măsură cu care se scade dimensiunea punctului. Deci este o vicleană idealizare a realităţii. Defapt o minciună şi o greşală de apreciere a realităţii.

Sau dacă neconfundarea punctelor sferice sau circulare ar însemna că există o minimă deplasare de poziţie ce tinde la 0 între ele chiar dacă se suprapun atunci dacă suprapunerea este posibilă atunci e clar că se pot suprapune un număr imens de drepte cu punctele neconfundate dar suprapuse căci sunt deplasate doar cu foarte puţin şi toate au aceiaşi direcţie, toate dreptele formate din puncte ce se suprapun şi ocupă practic acelaşi spaţiu liniar dar punctele lor sunt deplasate unele faţă de altele cu distanţe ce fac ca punctele să nu se suprapună exact şi deci să nu se confunde.

2. Aici se presupune că la capătul unui segment am putea adăuga la nesfârşit segmente de dreaptă de aceiaşi lungime pe aceiaşi direcţie.

Se introduce astfel ideea de nemărginire, de spaţiu infinit, adică e vorba de extindere, de creştere nesfârşită. Deci se porneşte de la un segment, de la ceva finit şi se presupune adăugarea la nesfârşit, devenind prin adăugare segmentul iniţial tot mai mare căci fie apare prin creştere fie prin adăugare de segmente ceva suplimentar, care iată că ar trebui fie să existe de unde să-l iei fie să fie create deci iată este vorba de o creaţie ce nu se sfârşeşte şi care creşte la nesfârşit sau de ceva care poate fi luat dintr-un loc de unde nu se termină şi adăugat la segment. Deci se presupune în mod subtil şi nevăzut, fără să observi, că se ia de altundeva şi de acolo nu se va scădea dacă tot iei ci va rămâne la fel, constant şi astfel iată dreapta poate creşte la infinit şi nimeni nu se supără, dar este fie o iluzie fie se crede în mod evident că cineva va tot crea segmente de lungime finită pe care le va putea adăuga el la nesfârşit ca dreapta să poată creşte la infinit ca lungime. Deci de unde iei la nesfârşit segmente ca să tot adaugi? Cine să ţi le creeze sau să ţi le dea sau de unde le iei pe gratis? Şi dacă iei dintr-o parte de ce nu scazi de acolo de unde iei ci aia treci sub tăcere ca şi cum nu s-ar scădea nicăieri? Deci singura posibilitate conform cu postulatul, cu axioma, este ca având un segment fix, să tai o bucată dintr-o parte şi s-o adaugi în partea cealaltă, şi asta poţi să faci mereu atât cât timp ai la dispoziţie căci operaţiunea este consumatoare de timp, deci dacă nu eşti veşnic, atunci te poţi deplasa pe o anumită direcţie funcţie de cât timp ai de viaţă şi cât timp aloci acestei lucrări. Deci segmentul de dreapta cu siguranţă nu-l poţi extinde la infinit decât dacă presupui că poţi să scazi de la alţii sau să creezi din nimic bucăţi noi de segmente sau te rogi Domnului ca să creeze la nesfârşit pentru tine ca să-ţi demonstrezi valabilitatea teoriei, adică a axiomelor şi postulatelor chiar dacă să presupunem că ai fi veşnic şi te-ai ocupa numai cu asta. Deci din start pentru a putea face creşterea sau prelungirea ai presupus şi te-ai bazat pe puterea nesfârşită a Lui Dumnezeu dar Dumnezeu nu extinde segmente spre iad aşa că e falsă teoria în ceea ce priveşte direcţia în jos. Deci pentru direcţia în jos jos fie furi segmente fie eşti vrăjitor şi creezi din nimic segmente pe care le adaugi... ca dreapta să fie infinită...

3. Păi nu se poate construi cu siguranţă dintr-un segment de o anumită lungime şi cu un număr finit de puncte un cerc, adică o curbă, de lungime în mod evident mai mare decât dublul lungimii segmentului care este diametrul viitorului cerc. Căci este dat ca fiind dat doar un segment. Sau unde se poate construi şi din ce?

Iar dacă să zicem prin absurd că avem un spaţiu infinit, şi avem la dispoziţie elemente infinite, şi suntem extrem de rapizi, la infinit de rapizi, atunci iată că se presupune că activitatea de a construi nu necesită nici un efort, nu e consumatoare de timp, nu implică nimic şi se crează ipoteza unei puteri infinite căci practic se construieşte de peste 6 ori mai mult decât segmentul şi se ascunde efortul.

Sau dacă luăm drept bune prin absurd axiomele sau postulatele 1 şi 2 care generează un spaţiu infinit format din puncte de dimensiune ce tind la 0 ca dimensiune infinitezimală atunci mă întreb cum anume având un segment dat putem construi acel cerc? Căci am construi o sferă folosind segmentul ca rază şi nu un cerc. Iar cercul deja pentru a-l defini trebuie să introducem ceva suplimentar, o nouă proprietate care lipseşte şi nu este enunţată, deci nu putem construi cercul fiindcă nu avem proprietatea care generează cercul ci enunţul generează o sferă. Deci se presupune că se va postula ceva mai târziu care să definească ceva ce s-a putut construi mai înainte, sau cum anume se poate construi ceva fără a avea definită proprietatea ce generează construcţia?

Căci construcţia ar însemna să adaugi puncte la capătul segmentului pe o anumită direcţie ca să iasă un cerc, dar având ca reper doar drepte şi segmente direcţia pe care trebuie să aduăgăm este defapt o dreaptă cu direcţia ce se obţine dacă se intersectează o dreaptă perpendiculară pe segment în origine ce tinde la infinit cu dreapta formată de cele două puncte, unul fiind capătul segmentului opus originii iar celălalt este punctul pe care trebuie să-l construim. Deci iată că nu putem niciodată afla exact locul unde trebuie să aşezăm viitorul punct pe o dreaptă.

Iar dacă am plasa puncte la capătul segmentului aşa fel încât ele să fie la aceiaşi distanţă de origine, cât este lungimea segmentului, trasând cu o sfoară sau cu un compas într-un plan, sau prin mişcarea segmentului cu origine fixă într-un plan, atunci punctul imediat alăturat extremităţii segmentului este defapt deplasarea minimă a segmentului pentru a trasa primul punct şi cum punctul este unitatea infinitezimală, de aici rezultă faptul că toate celelate puncte ale celor două segmente se suprapun tot mai mult până spre origine care se confundă cu ea însăşi, deci iată că toate celelalte puncte afară de origine şi de extremitate s-au deplasat cu o distanţă mai mică decât un punct, lucru ce este imposibil dacă avem în vedere că punctul este unitatea minimă, căci dacă este o unitate minimă, atunci segmentele nu pot fi decât paralele, iar primul segment ce nu va avea puncte suprapuse va fi la 60 de grade căci 3 cercuri infinitezimale nu se suprapun cu condiţia ca între originile lor să fie unghiuri de 60 de grade, căci dacă s-ar suprapune ar însemna că nu sunt infinitezimale.

Deci nu putem construi iar dacă vedem că defapt putem trasa cercuri, asta nu înseamnă că putem să le construim conform cu primele 3 axiome.

Iar cercul din spaţiul generat de existenţa mulţimilor nesfârşite de puncte ce se pot adăuga pe drepte pe orice direcţie este o submulţime din puncte care oricare două puncte am lua, nu există un al treilea care să se afle pe o dreaptă şi să fie conţinut în submulţimea cerc, deci iată cum submulţimea cerc sau sferă nu respectă proprietatea de a adăuga la o dreaptă bucăţi căci trei puncte din submulţimea cerc nu se află pe o dreaptă.

continuarea mai jos