Zenon din Elea

Zenon din Elea Mareste imaginea.



Zenon din Elea (490 - 430 i.Hr.)

Era natural ca ontologia lui Parmenide sa intimpine ostilitate in cercurile filozofilor greci. Apararea acesteia a luat-o Zenon, un elev de geniu al lui Parmenide. Acesta a aparat conceptia maestrului sau cu o perspicacitate nemaiauzita. Din aceasta pricina, Platon il numeste "Palamadesul eleat".

Se crede ca Zenon s-ar fi nascut in primul deceniu al sec. V i.Hr. asa ca in 450 i.Hr., cind a insotit pe Parmenide la Atena, Zenon era in virsta de 40 de ani. Se mai stie ca el a citit din operele sale in cercurile culte ale Atenei, care erau interesate in ceea ce priveste problemele filozofice si stiintifice. Prelegerile sale erau foarte frecventate, desi se spune ca el lua de la ascultatori, drept onorar pentru prelegerile ce le tinea, cca. 100 de mine pentru fiecare curs, ceea ce reprezenta o sume enorma chiar si pentru timpurile acelea. O impresie extraordinara a facut asupra atenienilor maiestria cu care el stia sa trateze problemele filozofice. Probabil ca-i impresiona pe ascultatori felul in care el stie sa combata si sa argumenteze, asadar dialectica cu care Zenon stia sa-si expuna ideile, prin care el apara si sustinea ideile lui Parmenide. Din aceasta pricina acelasi Platon il considera pe Zenon a fi intemeietorul dialecticii. Zenon s-a intors in Elea si si-a gasit moartea intr-o conjuratie impotriva tiranului Nearchos.

Opera lui Zenon era intitulata "Xyggramma" si a fos scrisa in proza. Ea s-a pierdut. Ideile pe care le reproducem isi au originea in fragmentele ce ne-au ramas de la Zenon, fiind citate de autor care i-au cunoscut opera.

Care este caracteristica dialecticii zenoniene ? El supune afirmatiile potrivnicilor ontologiei lui Parmenide, cit si pe acelea ale atomismului mecanicist, unei critici foarte taioase, pentru a dovedi, cu ajutorul unei metode ingenioase, ca acestea se contrazic. Pentru a face acest lucru el intrebuinteaza cu o virtuozitate extraordinara metoda indirecta pe care o deprinsese de la Parmenide. Aceasta metoda consta in urmatoarele: Zenon ii da dreptate interlocutorului sau, pentru ca apoi sa dezvolte din afirmatia acestuia doua concluzii, ce se contrazic in chip absolut. Asemenea stari sufletesti, in care gindirea ajunge intr-o infundatura, se numesc "aporii". In felul acesta Zenon sileste pe interlocutorii sai sa admita ca aceste concluzii sint false. Platon ne relateaza ca in felul acesta lui "Zenon ii reusea prin aceasta arta, ca sa prezinte ascultatorilor sai acelasi lucru ca fiind egal si neegal, ca unitate si multiplu, ca nemiscat si miscat". Acesta este probabil motivul pentru care - cum spuneam - si Aristotel il numeste pe Zenon "descoperitorul dialecticii".

Conceptia despre existenta, asa cum o fundamenteaza Parmenide, apare la Zenon si mai clara. Caci si pentru Zenon existenta e ceva spatial si intins. Zenon zice : "Ceea ce n-are marime, nici grosime, nici masa nu exista". De aceea intreaga existenta trebuie sa fie prezenta intr-un loc anumit, ceea ce insemneaza in spatiu. Argumentele pe care Zenon le aduce, pentru ca sa sustina ontologia lui Parmenide, unele sint indreptate impotriva acceptarii multiplicitatii lucrurilor, pentru ca in felul acesta, pe cale indirecta, sa fundamenteze unitatea intregii existente, iar altele, impotriva existentei miscarii, pentru a dovedi ca existenta se afla intr-o eterna nemiscare.

Dintre multele argumente pe care Zenon le prezinta impotriva multiplicitatii nu amintim aici decit citeva. Toate acestea se invirt in jurul ideii ca nu exista decit o existenta, care are intindere in spatiu. "Daca exista un asemenea existent, asadar multiplu, - acesta trebuie sa fie in acelasi timp mare si mic, mare pina la infinit si mic pina la nimicnicie", zice Zenon. Caci daca exista o multiplicitate ea trebuie sa fie constituita dintr-un numar de parti. Aceste parti sint ori unitati, ce nu se mai pot imparti, ori ele sint constituite din parti, ce la rindul lor si ele sint constituite din asemenea parti, ce nu mai pot fi impartite mai departe, ci sint nemarginite ca numar si nemarginit de mici. in ultima analiza toate multiplicitatile sint constituite din unitati, ce sint nemarginite ca numar infinit de mici si care nu mai pot fi impartite... Dar ceea ce n-are marime, nici grosime, nici masa, aceasta nici nu exista. Fiecare dintre aceste unitati, ce nu mai pot fi impartite, sint asadar "nimic". Mai multe nimicuri adunate au ca rezultat tot nimic. Deci multiplicitatea e asa de mica, incit este un neant. Ea este in acelasi timp nemarginit de mare.

Caci dintre partile infinite ale multiplului trebuie ca fiecare, pentru a fi, sa aiba iarasi o anumita marime, grosime si sa se gaseasca la o anumita distanta una de alta. Multiplicitatea are insa infinit de multe asemenea parti; caci in fata unei parti se afla mereu o alta parte. insa nemarginit de multe parti, dintre care fiecare are o anumita marime, constituie o marime nemarginita. Asadar multiplicitatea, este si nemarginit de mare. Dar fiindca un lucru nu poate fi, in acelasi timp, nemarginit de mic si nemarginit de mare, multiplicitatea nu poate exista.

Un alt argument, prin care Zenon cauta sa faca dovada ca multiplicitatea nu poate exista, este asa-zisul argument prin "regressus in infinitum". Daca ar exista mai multe existente, zice Zenon, atunci ar trebui sa dainuiasca spatii goale intre ele. Dar spatiul gol nu exista ,- el este o non-existenta. Daca in spatiile goale ar fi alte existente, atunci ar trebui sa existe alte spatii goale mai mici; chiar daca cautam sa le umplem si pe acestea, golul persista, cita vreme existenta este multipla si asa mai departe pina in infinit, ceea ce insa este absurd.

Si mai ingenioase sint insa argumentele pe care Zenon le aduce impotriva realitatii miscarii. Aceste argumente sint urmatoarele : a) Zenon este de parere ca este imposibil ca cineva sa parcurga un anumit timp. Caci acesta trebuie sa ajunga mai intii la mijlocul acestui drum, inainte de a ajunge la sfirsitul lui. Mai inainte insa de a ajunge la acest mijloc, trebuie ca sa se ajunga la mijlocul primei jumatati; mai inainte de a face acest lucru, trebuie sa se ajunga la mijlocul primului sfert de drum si asa mai departe pina in infinit. Fiecare drum se imparte astfel in parti infinit de multe si de mici. Dar nimeni nu poate sa parcurga drumuri, sau infinite parti de drum, intr-un anumit timp.

Aristotel a fost acela care a reusit sa faca dovada ca silogismul zenonian este eronat si aceasta se datoreste faptului ca Zenon intrebuinteaza termenul "nemarginit" in mai multe sensuri : odata tinind cont de impartire ; el gindeste o cale ce se imparte pina in nemarginit; pe de alta parte - ceea ce nu e admisibil - dupa lungime. Mai departe: cind el gindeste o anumita cale, ca ar fi impartita pina in nemarginit, el trebuie sa gindeasca si timpul anumit, in care aceasta poate fi parcursa, pina in nemarginit, impartit, asadar, ca fiind impartit in infinit de mici si de multe unitati de timp.

b) Dar si mai celebru este asa-zisul argument al lui Achile. Achile cel iute de picior nu poate sa prinda o broasca testoasa. Asa este formulat acest argument. Din ce pricina n-o poate prinde ?

Zenon pretinde ca aceasta se intimpla din pricina ca urmaritorul Achile trebuie sa ajunga mereu mai intii la punctul de unde a plecat broasca, asadar in timp ce Achile a ajuns la jumatatea distantei dintre el si broasca, aceasta din urma s-a distantat iarasi. Achile trebuie sa ajunga iarasi la jumatatea distantei dintre el si broasca si asa mai departe pina in nemarginit. Achile nu poate prinde broasca, caci aceasta are mereu un avans fata de urmaritor. Eroarea acestui sofism este aceea ca Achile se face ca uita ca, din pricina vitezelor diferite, distanta dintre urmaritor si broasca se micsoreaza pina ce devine egala cu zero. Zenon e stapinit aici de imaginea grafica a argumentului. Totusi trebuie sa recunoastem ca argumentul este construit ingenios, cu scopul de a face dovada ca miscarea este imposibila sau, mai corect, o iluzie.

Acela care are meritul de a fi aratat unde este eroarea pe care o face Zenon a fost Bergson. In "Introduction la Metaphysique" acesta a aratat ca eroarea lui Zenon este aceea ca el constituie miscarea din puncte nemiscate. "Insa cu pozitii, chiar daca acestea sint date intr-un numar nemarginit, nu vei putea niciodata sa constitui miscarea. Acestea nu sint parti ale miscarii... Ele sint, s-ar putea spune, posibilitati de stari nemiscate", zice Bergson.

Un alt argument impotriva realitatii miscarii este acela al "sagetii ce, zburand, sta pe loc". Zenon afirma ca sageata ce pare ca zboara se afla intr-un anumit moment "in acelasi spatiu cu sine insasi". Dar ceea ce este in acelasi timp in acelasi spatiu cu sine insusi nu se poate misca. Sageata se afla in repaus intr-un anumit moment, intr-un anumit punct si asa mai departe. Dintr-o suma de repausuri nu se poate constitui miscarea. Asa ca afirmatia lui Zenon ca sageata sta pe loc, chiar daca zboara, este falsa. La aceasta afirmatie a lui Zenon, Bergson raspunde ca "miscatorul (sageata) in realitate nu se afla niciodata intr-un punct ,-cel mult s-ar putea spune ca, ceea ce se misca trece printr-un punct. Dar "trecere prin", care este o miscare, n-are nimic de-a face cu o stare pe loc, ce este nemiscare. O miscare nu poate fi fundata pe o nemiscare, caci atunci acestea ar coincide, ceea ce este o contrazicere. Punctele nu sint miscare ca parti ale acesteia si nici sub miscare ca parti ale celui care se misca. Ele sint numai prin noi proiectate sub miscare... Ele nu sint locuri... ci puncte de vedere ale spiritului". Iar mai departe Bergson zice, gindindu-se la argumentele zenoniene impotriva realitatii miscarii : "inca o data : pozitiile celui care se misca nu simt parti ale miscarii, ele sint puncte ale spatiului, despre care se spune ca sint dedesubtul miscarii. Acest spatiu nemiscat si gol, ce exista numai in concept si niciodata in intuitie, are exact valoarea unui simbol. Si cum s-ar putea sa se produca o realitate din simboluri ?" .

Bergson arata precis eroarea pe care o fac toti aceia care gindesc despre miscare la fel cu Zenon din Elea. Eroarea aceasta isi are originea in incercarea ce se face de a se ajunge prin combinare de la spatiu la miscare si de la una la alta, de la linie la zbor, de la starea de nemiscare la miscare. Miscarea este ceva ce este mai de timpuriu decit nemiscarea, zice Bergson, respingnd argumentele lui Zenon.

Aici Zenon a facut un sofism, probabil din pricina ca in limba greaca cuvintele - kata to ison - , a fi "in acelasi spatiu", au un sens dublu : ele pot insemna "a lua acelasi spatiu ca si mai inainte", dar si "a fi in acelasi loc ca altadata". Se pare ca Zenon a operat de-a valma cu amandoua sensurile.

De la Zenon ne-a mai ramas o argumentare impotriva miscarii. Zenon pune la indoiala existenta lucrurilor in spatiu, ceea ce inseamna spatiul insusi : caci daca spatiul este ceva, unde este el ? se intreaba Zenon. Daca spatiul apartine existentei, unde poate fi el ? Daca spatiul se afla intr-un alt spatiu, atunci si acesta din urma trebuie sa se afle intr-un altul si asa mai departe pina in infinit. Dar acest lucru nu poate fi gindit. Din acest motiv nu exista nici un spatiu. Si acest argument se pare ca Zenon il formuleaza tot pentru a combate conceptia pitagoreilor despre un spatiu gol.

Dialectica zenoniana si mai ales "dichotomia" sa, ceea ce inseamna impartirea lucrurilor in gindire pina la infinit, tradeaza la Zenon o temeinica cultura matematica, pe care el probabil ca si-a cistigat-o in cercul pitagoreilor. Capelle sustine ideea ca argumentele lui Zenon sint indreptate impotriva pitagoreilor, din pricina ca acestia gindeau multiplicitatea ca fiind constituita din unitati (puncte) infinit de multe, infinit de mici si indestructibile.

Modul de argumentare pe care il intrebuinta Zenon a facut o impresie extraordinara asupra contemporanilor sai. Acestia n-au fost in stare sa-i combata argumentele acestuia impotriva multiplicitatii si impotriva miscarii, desi ei erau convinsi ca ele nu erau adevarate. Chiar si experienta senzoriala vorbea impotriva lor. Dar, cu toate acestea, "argumentele" lui Zenon au contribuit la dezvoltarea gindirii, caci desi ele se fundamentau pe sofisme, totusi aporiile, in care el isi incurca adversarii, au dat impulsuri puternice gindirii logice, contribuind la progresul logicii. Acest lucru se vede mai ales din faptul ca Zenon a influentat pe sofisti, pe atomisti si chiar pe Platon si Aristotel, care au incercat sa demaste sofismele acestui ascutit eleat. Apoi Zenon poate fi socotit a fi initiatorul calculului infinitezimal.

N. B.

24 Iulie 2012

Vizualizari: 4816

Voteaza:

Zenon din Elea 0 / 5 din 0 voturi.

Adauga comentariu

Pentru a adauga un comentariu este nevoie sa te autentifici.

Asculta colinde de craciun

RETELE SOCIALE